Lommel polinomu

Lommel polinomu Rm,ν(z), Eugen von Lommel (1871) tarafından tanıtıldı,içinde 1/zolan polinom yinelemeli ilişki veriyor.

J m + ν ( z ) = J ν ( z ) R m , ν ( z ) − J ν − 1 ( z ) R m − 1 , ν + 1 ( z ) {\displaystyle \displaystyle J_{m+\nu }(z)=J_{\nu }(z)R_{m,\nu }(z)-J_{\nu -1}(z)R_{m-1,\nu +1}(z)}

burad Jν(z) birinci tür Bessel fonksiyonu'dur .

R m , ν = ∑ n = 0 [ m / 2 ] ( − 1 ) m ( m − n ) ! Γ ( ν + m − n ) n ! ( m − 2 n ) ! Γ ( ν + n ) ( z / 2 ) 2 n − m . {\displaystyle R_{m,\nu }=\sum _{n=0}^{[m/2]}{\frac {(-1)^{m}(m-n)!\Gamma (\nu +m-n)}{n!(m-2n)!\Gamma (\nu +n)}}(z/2)^{2n-m}.}

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  • Erdélyi, Arthur; Magnus, Wilhelm; Oberhettinger, Fritz; Tricomi, Francesco G. (1953), Higher transcendental functions. Vol II (PDF), McGraw-Hill Book Company, Inc., New York-Toronto-London, MR0058756, 14 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 15 Haziran 2012 
  • Ivanov, A. B. (2001), "Lommel polinomu", Hazewinkel, Michiel (Ed.), Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104 
  • Lommel, Eugen von (1871), "Zur Theorie der Bessel'schen Functionen", Mathematische Annalen, Berlin / Heidelberg: Springer, 4 (1), ss. 103-116, doi:10.1007/BF01443302