Sayı doğrusu

Matematiksel analizin en temel yapı taşlarından biri olarak kabul edilen sayı doğrusu, sonsuz yoğunlukta ve süreklilik arz eden bir doğrusal yapı teşkil eder; bu yapı üzerinde her bir nokta, kardinal olarak tanımlanan bir reel sayı ile birebir ilişkilidir. Sayı doğrusunun her iki yönünde, negatif ve pozitif sonsuzluklara doğru uzanan bu doğrusal varlık, tam sayılarla özdeşleşen ayrık noktaları içermekle birlikte, bu noktalar arasında izometrik mesafeler ile tanımlanmış bir düzen sunar. Örnek olarak verilen -9 ile 9 arasındaki tam sayı aralığı, sayı doğrusunun kapsamının yalnızca sonlu bir kesitini teşkil eder; zira sayı doğrusu, reel sayılar kümesinin tüm elemanlarını içine alacak şekilde tanımlanır ve her iki yönde sonsuzluğa dek süreklilik gösterir. Bu yapı, negatif sayıların da dâhil olduğu temel aritmetik işlemler, özellikle toplama ve çıkarma, üzerinde çalışmayı kolaylaştırmak üzere didaktik bir araç olarak işlev görür.

Sayı doğrusu orjinde iki simetriye bölünür. Örneğin, sıfırda.

Gelişmiş matematikte reel sayı doğrusu veya reel doğru, daha karmaşık sayıları göstermek için kullanılır. Kalın bir çizgideki her bir nokta, tek bir reel sayıya karşılık gelir ve vice versa (karşılıklı olarak).

Sayı doğrusunu çizme

Sayı doğrusu genellikle yatay düzlemde gösterilir. Geleneksel olarak pozitif sayılar sıfırın sağında ve negatif sayılar da sıfırın solunda gösterilir. Çizimin her iki ucundaki oklar, çizginin sonsuza kadar uzandığını ve üzerinde $\mathbb {R}$ ile gösterilen reel sayılar olduğunu ifade eder. Reel sayılar, irrasyonel sayılar ve rasyonel sayılardan oluşur.