Định lý Ascoli

Định lý này mang tên nhà toán học người Ý là Julio Ascoli (1843-1896)

Nếu một họ hàm số liên tục đồng bậc và bị chận từng điểm thì chúng hoàn toàn bị chận trong một chuẩn đồng đều.

Giới hạn của một dãy hàm liên tục là một hàm liên tục.

Đây chỉ là trường hợp đặc biệt của một định lý tổng quát hơn của toán học tô pô là định lý Arzela Ascoli