el.io.vn
Support
mar.io
Danh sách tích phân với hàm lượng giác ngược
x
t
s
Danh sách tích phân
Hàm sơ cấp
Hàm hữu tỉ
Hàm vô tỉ
Hàm lượng giác
Hàm hypebolic
Hàm mũ
Hàm lôgarít
Hàm lượng giác ngược
Hàm hypebolic ngược
Lượng giác
Khái quát
Lịch sử
Ứng dụng
Hàm
Hàm ngược
Tham khảo
Đẳng thức
Giá trị đặc biệt
Bảng
Đường tròn đơn vị
Định lý
Sin
Cos
Tang
Cotang
Pythagoras
Vi tích phân
Phép thế lượng giác
Tích phân
Hàm nghịch đảo
Đạo hàm
x
t
s
Dưới đây là
danh sách các
tích phân
với
hàm lượng giác ngược
.
∫
arcsin
x
c
d
x
=
x
arcsin
x
c
+
c
2
−
x
2
{\displaystyle \int \arcsin {\frac {x}{c}}\,dx=x\arcsin {\frac {x}{c}}+{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}}
∫
x
arcsin
x
c
d
x
=
(
x
2
2
−
c
2
4
)
arcsin
x
c
+
x
4
c
2
−
x
2
{\displaystyle \int x\arcsin {\frac {x}{c}}\,dx=\left({\frac {x^{2}}{2}}-{\frac {c^{2}}{4}}\right)\arcsin {\frac {x}{c}}+{\frac {x}{4}}{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}}
∫
x
2
arcsin
x
c
d
x
=
x
3
3
arcsin
x
c
+
x
2
+
2
c
2
9
c
2
−
x
2
{\displaystyle \int x^{2}\arcsin {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{3}}{3}}\arcsin {\frac {x}{c}}+{\frac {x^{2}+2c^{2}}{9}}{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}}
∫
x
n
sin
−
1
x
d
x
=
1
n
+
1
(
x
n
+
1
sin
−
1
x
{\displaystyle \int x^{n}\sin ^{-1}x\,dx={\frac {1}{n+1}}\left(x^{n+1}\sin ^{-1}x\right.}
+
x
n
1
−
x
2
−
n
x
n
−
1
sin
−
1
x
n
−
1
+
n
∫
x
n
−
2
sin
−
1
x
d
x
)
{\displaystyle \left.+{\frac {x^{n}{\sqrt {1-x^{2}}}-nx^{n-1}\sin ^{-1}x}{n-1}}+n\int x^{n-2}\sin ^{-1}x\,dx\right)}
∫
arccos
x
c
d
x
=
x
arccos
x
c
−
c
2
−
x
2
{\displaystyle \int \arccos {\frac {x}{c}}\,dx=x\arccos {\frac {x}{c}}-{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}}
∫
x
arccos
x
c
d
x
=
(
x
2
2
−
c
2
4
)
arccos
x
c
−
x
4
c
2
−
x
2
{\displaystyle \int x\arccos {\frac {x}{c}}\,dx=\left({\frac {x^{2}}{2}}-{\frac {c^{2}}{4}}\right)\arccos {\frac {x}{c}}-{\frac {x}{4}}{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}}
∫
x
2
arccos
x
c
d
x
=
x
3
3
arccos
x
c
−
x
2
+
2
c
2
9
c
2
−
x
2
{\displaystyle \int x^{2}\arccos {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{3}}{3}}\arccos {\frac {x}{c}}-{\frac {x^{2}+2c^{2}}{9}}{\sqrt {c^{2}-x^{2}}}}
∫
arctan
x
c
d
x
=
x
arctan
x
c
−
c
2
ln
(
c
2
+
x
2
)
{\displaystyle \int \arctan {\frac {x}{c}}\,dx=x\arctan {\frac {x}{c}}-{\frac {c}{2}}\ln(c^{2}+x^{2})}
∫
x
arctan
x
c
d
x
=
c
2
+
x
2
2
arctan
x
c
−
c
x
2
{\displaystyle \int x\arctan {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {c^{2}+x^{2}}{2}}\arctan {\frac {x}{c}}-{\frac {cx}{2}}}
∫
x
2
arctan
x
c
d
x
=
x
3
3
arctan
x
c
−
c
x
2
6
+
c
3
6
ln
c
2
+
x
2
{\displaystyle \int x^{2}\arctan {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{3}}{3}}\arctan {\frac {x}{c}}-{\frac {cx^{2}}{6}}+{\frac {c^{3}}{6}}\ln {c^{2}+x^{2}}}
∫
x
n
arctan
x
c
d
x
=
x
n
+
1
n
+
1
arctan
x
c
−
c
n
+
1
∫
x
n
+
1
d
x
c
2
+
x
2
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int x^{n}\arctan {\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{n+1}}{n+1}}\arctan {\frac {x}{c}}-{\frac {c}{n+1}}\int {\frac {x^{n+1}dx}{c^{2}+x^{2}}}\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
∫
arcsec
x
c
d
x
=
x
arcsec
x
c
+
x
c
|
x
|
ln
|
x
±
x
2
−
1
|
{\displaystyle \int \operatorname {arcsec} {\frac {x}{c}}\,dx=x\operatorname {arcsec} {\frac {x}{c}}+{\frac {x}{c|x|}}\ln {|x\pm {\sqrt {x^{2}-1}}|}}
∫
x
arcsec
x
d
x
=
1
2
(
x
2
arcsec
x
−
x
2
−
1
)
{\displaystyle \int x\operatorname {arcsec} {x}\,dx\,=\,{\frac {1}{2}}\left(x^{2}\operatorname {arcsec} {x}-{\sqrt {x^{2}-1}}\right)}
∫
x
n
arcsec
x
d
x
=
1
n
+
1
(
x
n
+
1
arcsec
x
−
1
n
(
x
n
−
1
x
2
−
1
{\displaystyle \int x^{n}\operatorname {arcsec} {x}\,dx\,=\,{\frac {1}{n+1}}\left(x^{n+1}\operatorname {arcsec} {x}-{\frac {1}{n}}\left(x^{n-1}{\sqrt {x^{2}-1}}\;\right.\right.}
+
(
1
−
n
)
(
x
n
−
1
arcsec
x
+
(
1
−
n
)
∫
x
n
−
2
arcsec
x
d
x
)
)
)
{\displaystyle \left.\left.+(1-n)\left(x^{n-1}\operatorname {arcsec} {x}+(1-n)\int x^{n-2}\operatorname {arcsec} {x}\,dx\right)\right)\right)}
∫
a
r
c
c
o
t
x
c
d
x
=
x
a
r
c
c
o
t
x
c
+
c
2
ln
(
c
2
+
x
2
)
{\displaystyle \int \mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln(c^{2}+x^{2})}
∫
x
a
r
c
c
o
t
x
c
d
x
=
c
2
+
x
2
2
a
r
c
c
o
t
x
c
+
c
x
2
{\displaystyle \int x\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}\,dx={\frac {c^{2}+x^{2}}{2}}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {cx}{2}}}
∫
x
2
a
r
c
c
o
t
x
c
d
x
=
x
3
3
a
r
c
c
o
t
x
c
+
c
x
2
6
−
c
3
6
ln
(
c
2
+
x
2
)
{\displaystyle \int x^{2}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{3}}{3}}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {cx^{2}}{6}}-{\frac {c^{3}}{6}}\ln(c^{2}+x^{2})}
∫
x
n
a
r
c
c
o
t
x
c
d
x
=
x
n
+
1
n
+
1
a
r
c
c
o
t
x
c
+
c
n
+
1
∫
x
n
+
1
d
x
c
2
+
x
2
(
n
≠
1
)
{\displaystyle \int x^{n}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}\,dx={\frac {x^{n+1}}{n+1}}\,\mathrm {arccot} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{n+1}}\int {\frac {x^{n+1}dx}{c^{2}+x^{2}}}\qquad {\mbox{(}}n\neq 1{\mbox{)}}}
Xem thêm
Danh sách tích phân
Tham khảo
Liên kết ngoài
Tính biểu thức tích phân
ToC
Xem thêm
Tham khảo
Liên kết ngoài
Trending
Thích Tuệ Sỹ
Kinh tế Nhật Bản
Nhật Bản
Trấn Thành
Lê Mạnh Thát
Khánh Ngọc (ca sĩ sinh 1936)
BabyMonster
Facebook
Đài Truyền hình Việt Nam
Phạm Duy
Kinh tế Trung Quốc
YouTube
Recent Change
Đương thì tam mỹ nhân
Đặc vụ đêm
Đặc vụ Đêm
The Night Agent
Đặc Vụ Đêm
Cọn nước
Cọn
Cúp bóng đá U-17 nữ châu Á 2024
Cuộc đua xe đạp tranh Cúp truyền hình Thành phố Hồ Chí Minh 1989
Stade des Alpes
Hồ Froschhaus
Sân vận động Vaiaku
Medium
|
kindergartner