Không gian đơn liên
Trong tô pô, một không gian tôpô được gọi đơn liên nếu nó liên thông đường và nhóm cơ bản của nó tại mọi điểm là tầm thường (hay mọi vòng đều đồng luân với vòng bất biến). Chẳng hạn, hình tròn (cùng với phần trong của nó) là đơn liên nhưng hình vành khăn là không đơn liên.[1]
Định nghĩa và ví dụ
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Runge_theorem.svg/220px-Runge_theorem.svg.png)
Không gian tôpô X được gọi đơn liên nếu nó liên thông đường và bất kỳ vòng nào trên X được xác định bởi f: S1→X có thể được co về một điểm.
Một không gian tô-pô X là đơn liên khi và chỉ khi nó là một không gian liên thông đường và nhóm cơ bản của X tại mỗi điểm là tầm thường.
Tương tự, X là đơn liên khi và chỉ khi với mọi điểm , tập hợp các cấu xạ trong groupoid cơ bản của X có đúng một và chỉ một yếu tố.[2]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/P1S2all.jpg/400px-P1S2all.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Torus_cycles.png/150px-Torus_cycles.png)
Xem thêm
- Nhóm cơ bản
- Groupoid cơ bản
- Biến dạng co
Ghi chú
Tham khảo
- Spanier, Edwin (tháng 12 năm 1994). Algebraic Topology. Springer. ISBN 0-387-94426-5.
- Conway, John (1986). Functions of One Complex Variable I. Springer. ISBN 0-387-90328-3.
- Bourbaki, Nicolas (2005). Lie Groups and Lie Algebras. Springer. ISBN 3-540-43405-4.
- Đoàn Quỳnh, 2000, Hình học vi phân
- Gamelin, Theodore (tháng 1 năm 2001). Complex Analysis. Springer. ISBN 0-387-95069-9.
- Joshi, Kapli (tháng 8 năm 1983). Introduction to General Topology. New Age Publishers. ISBN 0-85226-444-5.
- Ronald, Brown (tháng 6 năm 2006). Topology and Groupoids. Academic Search Complete. North Charleston: CreateSpace. ISBN 1419627228. OCLC 712629429.