Decàgon
![]() | |
Tipus | polígon i decàtop ![]() |
---|---|
Forma de les cares | aresta (10) ![]() |
Configuració de vèrtex | segment ![]() |
Elements | |
Vèrtexs | 10 |
Arestes | 10 ![]() |
Sèrie | |
← enneàgon ![]() | |
Més informació | |
MathWorld | Decagon ![]() |
En geometria, un decàgon és qualsevol polígon amb deu costats i deu angles.[1] L'origen del seu nom es δέκα (deu) + γωνία (angle).
Decàgon regular
El decàgon és regular quan tots els seus costats són de la mateixa llargada i tots els angles interns iguals a 4π/5 radiants o 144° graus.
El perímetre d'un decàgon regular de llargada de costat a és
L'àrea d'un decàgon regular de llargada de costat a ve donada per
O també, en funció de la apotema, ,[2]
Si es coneix l'apotema i el costat o el perímetre del polígon, altra alternativa per calcular l'àea és
El símbol de Schläfli del decàgon regular és {10}.[3]
Construcció
Un decàgon regular és construïble amb regle i compàs.
- Completar els passos 1 a 6 de construir un pentàgon.
- Traçar una línia recta des de cada vèrtex del pentàgon a través del centre de la circumferència dibuixada al pas 1 de construir un pentàgon fins al costat oposat de la mateixa circumferència.
- Els cinc vèrtex del pentàgon són també cinc dels vèrtexs del decàgon. Els cinc vèrtex restants del decàgon són aquells punts on les línies del pas 2 creuen el cercle original (però no són un vèrtex de pentàgon).
En resum, un decàgon és una forma de deu costats.
Vegeu també
- Nombre decagonal
Referències
- ↑ Sidebotham, Thomas H. John Wiley & Sons. The A to Z of Mathematics: A Basic Guide (en anglès), 2003, p. 146. ISBN 9780471461630.
- ↑ Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i perímetre del decàgon regular» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 25 juny 2020].
- ↑ Wenninger, Magnus J. Cambridge University Press. Polyhedron Models (en anglès), 1974, p. 9. ISBN 9780521098595.
Enllaços externs
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png)
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Decàgon
- Decagon Decàgon a Math world.(anglès)
- Definition and properties of a decagon Definició i propietats del decàgon. Amb animació interactiva. (anglès)
Viccionari