Determinante Moore de uma matriz hermitiana

Em matemática, sobretudo na álgebra linear, o determinante Moore de uma matriz hermitiana é um determinante de matrizes hermitianas que foi introduzido por E M Moore em 1922, onde uma matriz quaterniônica [1][2] A = ( a i j ) , i , j = 1 , . . . , n {\displaystyle A=(a_{ij}),i,j=1,...,n} é hermitiana se ( a i j ) = a ¯ i j {\displaystyle (a_{ij})={\overline {a}}_{ij}} para todo i , j {\displaystyle i,j} . Segue-se que todos os elementos da diagonal de A {\displaystyle A} são números reais e que as submatrizes[3] A 11 , A 12 , 12 {\displaystyle A^{11},A^{12,12}} são hermitianas.[4][5]

Referências

  1. ↑ Tapp, Kristopher (2005). Matrix groups for undergraduates. [S.l.]: AMS Bookstore. pp. 11 ff. ISBN 0-8218-3785-0 
  2. ↑ ANDREW BAKER (2002). «RIGHT EIGENVALUES FOR QUATERNIONIC MATRICES: A TOPOLOGICAL APPROACH» (PDF). The University of Glasgow. Consultado em 5 de outubro de 2014 
  3. ↑ Carlos César de Araújo (12 de abril de 2002). «A Característica de uma Matriz». Matemática Para Gregos & Troianos. Consultado em 2 de outubro de 2014 
  4. ↑ Israel Gelfand; Vladimir Retakh, Robert Lee Wilson (20 de junho de 2002). «QUATERNIONIC QUASIDETERMINANTS AND DETERMINANTS» (PDF). Department of Mathematics, Rutgers University, Piscataway, NJ 08854. Consultado em 6 de outubro de 2014  A referência emprega parâmetros obsoletos |coautores= (ajuda)
  5. ↑ Moore, E. H. (1922), «On the determinant of an hermitian matrix with quaternionic elements. Definition and elementary properties with applications.», Bulletin of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9904, 28 (4): 161–162, doi:10.1090/S0002-9904-1922-03536-7 
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