正九十角形 九十角形(きゅうじゅうかくけい、きゅうじゅうかっけい、enneacontagon)は、多角形の一つで、90本の辺と90個の頂点を持つ図形である。内角の和は15840°、対角線の本数は3915本である。
正九十角形
正九十角形においては、中心角と外角は4°で、内角は176°となる。一辺の長さが a の正九十角形の面積 S は
![{\displaystyle S={\frac {90}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{90}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a8a7e8021549b63226473b8b222207744547aef)
を平方根と立方根で表すと、
![{\displaystyle +{\sqrt[{3}]{\left[{\sqrt {6(5+{\sqrt {5}})}}+{\sqrt {5}}-1\right]-i\left[{\sqrt {2(5+{\sqrt {5}})}}-{\sqrt {3}}({\sqrt {5}}-1)\right]}}{\Bigg \}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbd37da55c50e7c12ca7ba6ebd337630973cf60c)
正九十角形の作図
正九十角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正九十角形は折紙により作図可能である。
脚注
[脚注の使い方]
関連項目
外部リンク
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非古典的 (2辺以下) | |
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辺の数: 3–10 | |
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辺の数: 11–20 | |
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辺の数: 21–30 | |
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辺の数: 31–40 | |
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辺の数: 41–50 | |
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辺の数: 51–70 (抜粋) | |
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辺の数: 71–100 (抜粋) | |
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辺の数: 101– (抜粋) | |
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無限 | |
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星型多角形 (辺の数: 5–12) | |
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多角形のクラス | |
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